数列的概念重难点主要包括以下几个方面：
一、数列的基本定义与理解
- 数列的定义：数列是按一定次序排列的一列数，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，常用符号a1表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，用a2表示，以此类推，第n个位置上的数叫做这个数列的第n项，用an表示。其中，第1项也叫做首项。
- 数列与集合的区别：数列中的数可以重复出现，且数列中的项必须按一定顺序排列，这是数列与数学集合的主要区别。数列“借用”了集合的符号{an}来表示，但这里的集合是模糊集合，不是数学集合。
二、数列的分类
- 按项数分类：数列可以分为有穷数列和无穷数列。有穷数列是项数有限的数列，而无穷数列是项数无限的数列。
- 按前后项的关系分类：数列可以分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列。递增数列是指从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列；递减数列是指从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列；摆动数列是指数列中的项有时大于前一项，有时小于前一项；常数列是指各项都相等的数列。
三、数列的表示方法
- 列表法：通过列出表格来表示数列{an}的第n项与序号n之间的关系。
- 图象法：在平面直角坐标系中，数列的图象是一系列横坐标为正整数的孤立的点(n, an)。这种方法可以直观地展示数列的变化趋势。
- 通项公式法：如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的通项公式。通项公式是数列的核心，它描述了数列中任意一项与项数之间的关系。
- 递推公式法：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式是求解数列问题的重要工具。
四、数列的性质
- 单调性：数列可以是递增的、递减的或是常数列，这取决于数列中相邻项之间的大小关系。
- 周期性：对于某些数列，存在一个固定的正整数T，使得an+T=an恒成立，这样的数列被称为周期为T的周期数列。
五、数列与函数的关系
数列可以看作是以正整数集N*（或它的有限子集{1,2,...,n}）为定义域的函数an=f(n)。当自变量n按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值就是数列的项。因此，数列是一种特殊的函数，其定义域是正整数集或其有限子集。
综上所述，数列的概念重难点包括数列的基本定义与理解、分类、表示方法、性质以及与函数的关系等方面。掌握这些重难点是深入学习和理解数列的基础。
