使用GeoGebra绘制极坐标方程

GeoGebra是自由且跨平台的动态数学软件，提供各级教育使用，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分，集中在一个容易使用的软件。的动态数学软件，它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter所设计的。这里，我分享一下绘制极坐标方程的方法。

12使用GeoGebra绘制参数方程

打开GeoGebra，这是它的主界面。

在Geogebra中输出极坐标点，要以（半径;角度）的形式输入命令，如A=(2 ; 60°)、B=(2;π/4)。想要转换成直角坐标,可在代数区中A点按鼠标右键,选取“直角坐标”,可将A点改为 直角坐标形式。根据定义，在极坐标方程与直角座标方程的转化中，x=ρsinθ，y=ρcosθ，因此，我们可以利用它来绘制极坐标方程。

我们可以借用输入参数方程的公式来绘制极坐标方程。水平方向的心形红线的极坐标方程为ρ=a(1+cosθ) (a>0)，我们先在命令栏中输入f(x)=1+cos(x)。

再利用极坐标与直角坐标方程之间的转化关系，利用参数方程的命令：curve绘制极坐标方程。在命令栏中输入curve[f(θ)cos(θ), f(θ)sin(θ), θ, 0, 2π]，可以得到心形线。

右键第一次做的函数，将“显示对象”勾掉，这样“主绘图区”中的三角函数就被隐藏了。

用同样的方法，可以绘制阿基米德螺线，它的极坐标方程为ρ=a+bθ，其中 a 和 b 均为实数。改变参数 a相当于旋转螺线线，而参数 b 则控制相邻两条曲线之间的距离。在命令栏中输入f2(x) = x/3。

接着在命令栏中输入curve[f2(θ)cos(θ), f2(θ)sin(θ), θ, 0, 2π]，就得到阿基米德螺线了，我在这里隐藏了其他图案。